ДО ПРОБЛЕМИ МОДЕЛЮВАННЯ ІНФЛЯЦІЇ ТА БЕЗРОБІТТЯ - Наукові конференції
Головна
UA RU EN

Вас вітає Інтернет конференція!

Вітаємо на нашому сайті

Рік заснування видання - 2014

ДО ПРОБЛЕМИ МОДЕЛЮВАННЯ ІНФЛЯЦІЇ ТА БЕЗРОБІТТЯ

21.12.2017 18:22

[Секція 5. Математичні методи, моделі та інформаційні технології в економіці]

Автор: Хома-Могильська Світлана Григорівна, кандидат фізико-математичних наук, доцент кафедри економіко-математичних методів, Тернопільський національний економічний університет


Як відомо, інфляція – це знецінення грошей внаслідок порушення законів грошового обігу і появи маси грошей, незабезпечених товарною масою. Як соціально-економічне явище інфляція тісно пов'язана з проблемою зайнятості населення і безробіттям, матеріальним і духовним благополуччям людей, їх добробутом. Зрозуміло, що проявом інфляції є зростання цін. Однак інфляція не може бути пов'язана лише суто з грошовим феноменом. Це складне соціально-економічне явище, породжене диспропорційністю відтворення в різних сферах ринкового господарства, наслідок дисбалансу між сукупним попитом і сукупною пропозицією. 

Розглянемо модель взаємовпливу інфляції і безробіття та спробуємо відповісти на питання, яким повинне бути найкраще співвідношення між цими показниками з плином часу. Найбільш широко використовуваною концепцією в аналізі проблеми інфляції і безробіття є співвідношення Філіпса [1], яке встановлює зв'язок між темпом росту заробітної плати і темпом росту безробіття   – темп росту заробітної плати , U – темп росту безробіття.

Введемо позначення для росту інфляції, тобто темпу росту рівня цін, у вигляді  а продуктивність праці позначимо через Т. Тоді будемо мати  Вважаючи, що зменшення зарплати відбувається лінійно в залежності від росту безробіття, тобто  маємо так зване адаптоване співвідношення Філіпса 

(1)

або ж 

 (2)

якщо припустити, що темп зростання заробітної плати відповідає  – очікуваний ріст інфляції.

Також приймемо гіпотезу про очікуваний темп інфляції у вигляді

 (3)

Позначаючи номінальний грошовий баланс через М і темп його росту через  стверджуємо, що  (4)

де  різниця – темп росту реальних грошей.

Розглядаючи одночасно рівняння (2)–(4), можна описати закриту модель «інфляція – безробіття» з трьома змінними  Враховуючи те, що три змінні пов’язані співвідношенням (2), можна записати систему двох рівнянь з двома невідомими. Підставивши (2) в (3) і (4) і звівши подібні члени, отримаємо систему

 (5)

Якщо ми продиференціюємо по t перше рівняння системи (5) і підставимо в отриманий вираз похідні  то після спрощення отримаємо диференціальне рівняння другого порядку з постійними коефіцієнтами

 (6)

Знайдемо загальний розв’язок диференціального рівняння (6), який складається із загального розв’язку однорідного диференціального рівняння

 (7)

і частинного розв’язку неоднорідного диференціального рівняння (6), в якості якого можна взяти, наприклад,  . Характеристичне рівняння диференціального рівняння (7) має вигляд

 (8)

коренями якого є 

Таким чином, загальний розв’язок диференціального рівняння (6) набуде вигляду 

 (9)

Аналіз даного розв’язку показує, що при  очікуваний темп інфляції  виходить на стаціонарний режим, при якому він стає рівним  , тобто темпу росту номінального грошового балансу.

Таким чином, побудована закрита динамічна модель «інфляція– безробіття», в якій враховано взаємовплив трьох показників   та наведений приклад знаходження розв’язку вказаної задачі у вигляді виразу (9) разом з співвідношенням Філіпса (1) дає можливість економістам більш детальніше вивчати коливання в динамічній моделі «інфляція – безробіття».

Література:

1. Шикин Е. В., Чхортишвили А. Г. Математические методы и модели в управлении. – М.: Дело, 2000.  – 438 с.

2. Chiang A. C. Elements of dynamic optimization. – New York: McGraw-Hill, 1992. – 327 p.



Creative Commons Attribution Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution 4.0 International License
допомога Знайшли помилку? Виділіть помилковий текст мишкою і натисніть Ctrl + Enter

Інші наукові праці даної секції

Конференції

Конференції 2024

Конференції 2023

Конференції 2022

Конференції 2021

Конференції 2020

Конференції 2019

Конференції 2018

Конференції 2017

Конференції 2016

Конференції 2015

Конференції 2014

:: LEX-LINE :: Юридична лінія

Міжнародна інтернет-конференція з економіки, інформаційних систем і технологій, психології та педагогіки

Наукові конференції

Економіко-правові дискусії. Спільнота